Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 100 + 30}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-100)(128-30)}}{100}\normalsize = 16.7626251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-100)(128-30)}}{126}\normalsize = 13.3036707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-100)(128-30)}}{30}\normalsize = 55.875417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 100 и 30 равна 16.7626251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 100 и 30 равна 13.3036707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 100 и 30 равна 55.875417
Ссылка на результат
?n1=126&n2=100&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 74