Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 100 + 52}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-100)(139-52)}}{100}\normalsize = 49.5223222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-100)(139-52)}}{126}\normalsize = 39.3034303}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-126)(139-100)(139-52)}}{52}\normalsize = 95.2352351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 100 и 52 равна 49.5223222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 100 и 52 равна 39.3034303
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 100 и 52 равна 95.2352351
Ссылка на результат
?n1=126&n2=100&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 51