Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 100 + 92}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-100)(159-92)}}{100}\normalsize = 91.0854346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-100)(159-92)}}{126}\normalsize = 72.2900275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-100)(159-92)}}{92}\normalsize = 99.0059072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 100 и 92 равна 91.0854346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 100 и 92 равна 72.2900275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 100 и 92 равна 99.0059072
Ссылка на результат
?n1=126&n2=100&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 65