Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 101 + 39}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-101)(133-39)}}{101}\normalsize = 33.1377013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-101)(133-39)}}{126}\normalsize = 26.5627605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-126)(133-101)(133-39)}}{39}\normalsize = 85.8181494}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 101 и 39 равна 33.1377013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 101 и 39 равна 26.5627605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 101 и 39 равна 85.8181494
Ссылка на результат
?n1=126&n2=101&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 63