Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 101 + 43}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-101)(135-43)}}{101}\normalsize = 38.6038068}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-101)(135-43)}}{126}\normalsize = 30.9443213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-101)(135-43)}}{43}\normalsize = 90.6740577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 101 и 43 равна 38.6038068
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 101 и 43 равна 30.9443213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 101 и 43 равна 90.6740577
Ссылка на результат
?n1=126&n2=101&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 34