Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 102 + 28}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-102)(128-28)}}{102}\normalsize = 15.996924}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-102)(128-28)}}{126}\normalsize = 12.9498908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-102)(128-28)}}{28}\normalsize = 58.2745087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 102 и 28 равна 15.996924
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 102 и 28 равна 12.9498908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 102 и 28 равна 58.2745087
Ссылка на результат
?n1=126&n2=102&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 58 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 58 и 48