Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 103 + 102}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-126)(165.5-103)(165.5-102)}}{103}\normalsize = 98.904759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-126)(165.5-103)(165.5-102)}}{126}\normalsize = 80.8507157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-126)(165.5-103)(165.5-102)}}{102}\normalsize = 99.8744135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 103 и 102 равна 98.904759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 103 и 102 равна 80.8507157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 103 и 102 равна 99.8744135
Ссылка на результат
?n1=126&n2=103&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 60