Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 103 + 34}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-103)(131.5-34)}}{103}\normalsize = 27.5271805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-103)(131.5-34)}}{126}\normalsize = 22.5023777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-103)(131.5-34)}}{34}\normalsize = 83.3911643}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 103 и 34 равна 27.5271805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 103 и 34 равна 22.5023777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 103 и 34 равна 83.3911643
Ссылка на результат
?n1=126&n2=103&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 66