Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 103 + 67}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-126)(148-103)(148-67)}}{103}\normalsize = 66.8934716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-126)(148-103)(148-67)}}{126}\normalsize = 54.6827585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-126)(148-103)(148-67)}}{67}\normalsize = 102.836232}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 103 и 67 равна 66.8934716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 103 и 67 равна 54.6827585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 103 и 67 равна 102.836232
Ссылка на результат
?n1=126&n2=103&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 43