Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 105 + 24}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-126)(127.5-105)(127.5-24)}}{105}\normalsize = 12.7116771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-126)(127.5-105)(127.5-24)}}{126}\normalsize = 10.5930642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-126)(127.5-105)(127.5-24)}}{24}\normalsize = 55.6135873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 105 и 24 равна 12.7116771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 105 и 24 равна 10.5930642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 105 и 24 равна 55.6135873
Ссылка на результат
?n1=126&n2=105&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 24