Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 105 + 34}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-105)(132.5-34)}}{105}\normalsize = 29.093085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-105)(132.5-34)}}{126}\normalsize = 24.2442375}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-105)(132.5-34)}}{34}\normalsize = 89.846292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 105 и 34 равна 29.093085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 105 и 34 равна 24.2442375
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 105 и 34 равна 89.846292
Ссылка на результат
?n1=126&n2=105&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 18