Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 105 + 56}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-126)(143.5-105)(143.5-56)}}{105}\normalsize = 55.4013137}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-126)(143.5-105)(143.5-56)}}{126}\normalsize = 46.1677614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-126)(143.5-105)(143.5-56)}}{56}\normalsize = 103.877463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 105 и 56 равна 55.4013137
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 105 и 56 равна 46.1677614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 105 и 56 равна 103.877463
Ссылка на результат
?n1=126&n2=105&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 84