Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 105 + 61}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-126)(146-105)(146-61)}}{105}\normalsize = 60.7622033}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-126)(146-105)(146-61)}}{126}\normalsize = 50.6351694}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-126)(146-105)(146-61)}}{61}\normalsize = 104.590678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 105 и 61 равна 60.7622033
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 105 и 61 равна 50.6351694
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 105 и 61 равна 104.590678
Ссылка на результат
?n1=126&n2=105&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 98