Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 105 + 96}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-126)(163.5-105)(163.5-96)}}{105}\normalsize = 93.7227511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-126)(163.5-105)(163.5-96)}}{126}\normalsize = 78.1022926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-126)(163.5-105)(163.5-96)}}{96}\normalsize = 102.509259}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 105 и 96 равна 93.7227511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 105 и 96 равна 78.1022926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 105 и 96 равна 102.509259
Ссылка на результат
?n1=126&n2=105&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 78