Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 106 + 28}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-106)(130-28)}}{106}\normalsize = 21.2878357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-106)(130-28)}}{126}\normalsize = 17.9088141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-126)(130-106)(130-28)}}{28}\normalsize = 80.5896636}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 106 и 28 равна 21.2878357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 106 и 28 равна 17.9088141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 106 и 28 равна 80.5896636
Ссылка на результат
?n1=126&n2=106&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 83