Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 106 + 31}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-106)(131.5-31)}}{106}\normalsize = 25.6874783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-106)(131.5-31)}}{126}\normalsize = 21.6101008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-106)(131.5-31)}}{31}\normalsize = 87.8346033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 106 и 31 равна 25.6874783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 106 и 31 равна 21.6101008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 106 и 31 равна 87.8346033
Ссылка на результат
?n1=126&n2=106&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 59