Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 106 + 44}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-106)(138-44)}}{106}\normalsize = 42.1107729}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-106)(138-44)}}{126}\normalsize = 35.4265232}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-126)(138-106)(138-44)}}{44}\normalsize = 101.44868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 106 и 44 равна 42.1107729
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 106 и 44 равна 35.4265232
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 106 и 44 равна 101.44868
Ссылка на результат
?n1=126&n2=106&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 104