Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 106 + 80}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-126)(156-106)(156-80)}}{106}\normalsize = 79.5680757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-126)(156-106)(156-80)}}{126}\normalsize = 66.9382224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-126)(156-106)(156-80)}}{80}\normalsize = 105.4277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 106 и 80 равна 79.5680757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 106 и 80 равна 66.9382224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 106 и 80 равна 105.4277
Ссылка на результат
?n1=126&n2=106&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 8