Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 106 + 96}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-126)(164-106)(164-96)}}{106}\normalsize = 93.5419256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-126)(164-106)(164-96)}}{126}\normalsize = 78.6940009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-126)(164-106)(164-96)}}{96}\normalsize = 103.285876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 106 и 96 равна 93.5419256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 106 и 96 равна 78.6940009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 106 и 96 равна 103.285876
Ссылка на результат
?n1=126&n2=106&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 56 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 103