Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 106 + 97}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-126)(164.5-106)(164.5-97)}}{106}\normalsize = 94.3555099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-126)(164.5-106)(164.5-97)}}{126}\normalsize = 79.3784448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-126)(164.5-106)(164.5-97)}}{97}\normalsize = 103.110145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 106 и 97 равна 94.3555099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 106 и 97 равна 79.3784448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 106 и 97 равна 103.110145
Ссылка на результат
?n1=126&n2=106&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 48