Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 107 + 29}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-107)(131-29)}}{107}\normalsize = 23.6686002}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-107)(131-29)}}{126}\normalsize = 20.0995256}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-107)(131-29)}}{29}\normalsize = 87.3289733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 107 и 29 равна 23.6686002
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 107 и 29 равна 20.0995256
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 107 и 29 равна 87.3289733
Ссылка на результат
?n1=126&n2=107&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 45