Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 107 + 97}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-126)(165-107)(165-97)}}{107}\normalsize = 94.1648777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-126)(165-107)(165-97)}}{126}\normalsize = 79.965412}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-126)(165-107)(165-97)}}{97}\normalsize = 103.872597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 107 и 97 равна 94.1648777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 107 и 97 равна 79.965412
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 107 и 97 равна 103.872597
Ссылка на результат
?n1=126&n2=107&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 24