Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 108 + 30}{2}} \normalsize = 132}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-108)(132-30)}}{108}\normalsize = 25.7854395}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-108)(132-30)}}{126}\normalsize = 22.1018053}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-126)(132-108)(132-30)}}{30}\normalsize = 92.8275821}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 108 и 30 равна 25.7854395

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 108 и 30 равна 22.1018053

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 108 и 30 равна 92.8275821

Ссылка на результат

?n1=126&n2=108&n3=30