Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 108 + 63}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-126)(148.5-108)(148.5-63)}}{108}\normalsize = 62.9899546}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-126)(148.5-108)(148.5-63)}}{126}\normalsize = 53.9913896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-126)(148.5-108)(148.5-63)}}{63}\normalsize = 107.982779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 108 и 63 равна 62.9899546
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 108 и 63 равна 53.9913896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 108 и 63 равна 107.982779
Ссылка на результат
?n1=126&n2=108&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 51 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 51 и 34