Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 108 + 82}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-108)(158-82)}}{108}\normalsize = 81.1711261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-108)(158-82)}}{126}\normalsize = 69.575251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-108)(158-82)}}{82}\normalsize = 106.908312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 108 и 82 равна 81.1711261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 108 и 82 равна 69.575251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 108 и 82 равна 106.908312
Ссылка на результат
?n1=126&n2=108&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 48 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 27