Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 109 + 100}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-126)(167.5-109)(167.5-100)}}{109}\normalsize = 96.1312902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-126)(167.5-109)(167.5-100)}}{126}\normalsize = 83.1611955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-126)(167.5-109)(167.5-100)}}{100}\normalsize = 104.783106}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 109 и 100 равна 96.1312902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 109 и 100 равна 83.1611955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 109 и 100 равна 104.783106
Ссылка на результат
?n1=126&n2=109&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 84 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 60