Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 109 + 101}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-126)(168-109)(168-101)}}{109}\normalsize = 96.9050011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-126)(168-109)(168-101)}}{126}\normalsize = 83.8305169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-126)(168-109)(168-101)}}{101}\normalsize = 104.580645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 109 и 101 равна 96.9050011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 109 и 101 равна 83.8305169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 109 и 101 равна 104.580645
Ссылка на результат
?n1=126&n2=109&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 35 и 18