Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 109 + 42}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-126)(138.5-109)(138.5-42)}}{109}\normalsize = 40.7340935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-126)(138.5-109)(138.5-42)}}{126}\normalsize = 35.2382237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-126)(138.5-109)(138.5-42)}}{42}\normalsize = 105.714671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 109 и 42 равна 40.7340935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 109 и 42 равна 35.2382237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 109 и 42 равна 105.714671
Ссылка на результат
?n1=126&n2=109&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 50