Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 109 + 45}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-109)(140-45)}}{109}\normalsize = 44.0833087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-109)(140-45)}}{126}\normalsize = 38.1355607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-109)(140-45)}}{45}\normalsize = 106.77957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 109 и 45 равна 44.0833087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 109 и 45 равна 38.1355607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 109 и 45 равна 106.77957
Ссылка на результат
?n1=126&n2=109&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 63