Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 110 + 59}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-110)(147.5-59)}}{110}\normalsize = 58.9847604}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-110)(147.5-59)}}{126}\normalsize = 51.4946321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-126)(147.5-110)(147.5-59)}}{59}\normalsize = 109.971587}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 110 и 59 равна 58.9847604
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 110 и 59 равна 51.4946321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 110 и 59 равна 109.971587
Ссылка на результат
?n1=126&n2=110&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 52