Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 110 + 78}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-126)(157-110)(157-78)}}{110}\normalsize = 77.2912726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-126)(157-110)(157-78)}}{126}\normalsize = 67.4765079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-126)(157-110)(157-78)}}{78}\normalsize = 109.000513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 110 и 78 равна 77.2912726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 110 и 78 равна 67.4765079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 110 и 78 равна 109.000513
Ссылка на результат
?n1=126&n2=110&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 60 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 57