Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 83

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 110 + 83}{2}} \normalsize = 159.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-126)(159.5-110)(159.5-83)}}{110}\normalsize = 81.7849467}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-126)(159.5-110)(159.5-83)}}{126}\normalsize = 71.3995566}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-126)(159.5-110)(159.5-83)}}{83}\normalsize = 108.389688}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 110 и 83 равна 81.7849467

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 110 и 83 равна 71.3995566

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 110 и 83 равна 108.389688

Ссылка на результат

?n1=126&n2=110&n3=83