Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 111 + 35}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-126)(136-111)(136-35)}}{111}\normalsize = 33.3892883}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-126)(136-111)(136-35)}}{126}\normalsize = 29.414373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-126)(136-111)(136-35)}}{35}\normalsize = 105.891743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 111 и 35 равна 33.3892883
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 111 и 35 равна 29.414373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 111 и 35 равна 105.891743
Ссылка на результат
?n1=126&n2=111&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 25