Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 113 + 49}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-113)(144-49)}}{113}\normalsize = 48.9003199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-113)(144-49)}}{126}\normalsize = 43.8550488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-126)(144-113)(144-49)}}{49}\normalsize = 112.770126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 113 и 49 равна 48.9003199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 113 и 49 равна 43.8550488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 113 и 49 равна 112.770126
Ссылка на результат
?n1=126&n2=113&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 86