Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 114 + 60}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-126)(150-114)(150-60)}}{114}\normalsize = 59.9168399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-126)(150-114)(150-60)}}{126}\normalsize = 54.2104742}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-126)(150-114)(150-60)}}{60}\normalsize = 113.841996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 114 и 60 равна 59.9168399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 114 и 60 равна 54.2104742
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 114 и 60 равна 113.841996
Ссылка на результат
?n1=126&n2=114&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 58 и 25