Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 100

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=126+115+1002=170.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 115 + 100}{2}} \normalsize = 170.5}
hb=2170.5(170.5126)(170.5115)(170.5100)115=94.7578946\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-126)(170.5-115)(170.5-100)}}{115}\normalsize = 94.7578946}
ha=2170.5(170.5126)(170.5115)(170.5100)126=86.48538\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-126)(170.5-115)(170.5-100)}}{126}\normalsize = 86.48538}
hc=2170.5(170.5126)(170.5115)(170.5100)100=108.971579\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-126)(170.5-115)(170.5-100)}}{100}\normalsize = 108.971579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 115 и 100 равна 94.7578946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 115 и 100 равна 86.48538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 115 и 100 равна 108.971579
Ссылка на результат
?n1=126&n2=115&n3=100