Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 115 + 77}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-115)(159-77)}}{115}\normalsize = 75.6695153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-115)(159-77)}}{126}\normalsize = 69.0634465}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-126)(159-115)(159-77)}}{77}\normalsize = 113.012912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 115 и 77 равна 75.6695153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 115 и 77 равна 69.0634465
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 115 и 77 равна 113.012912
Ссылка на результат
?n1=126&n2=115&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 54