Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 115 + 96}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-126)(168.5-115)(168.5-96)}}{115}\normalsize = 91.6584412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-126)(168.5-115)(168.5-96)}}{126}\normalsize = 83.6565138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-126)(168.5-115)(168.5-96)}}{96}\normalsize = 109.799174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 115 и 96 равна 91.6584412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 115 и 96 равна 83.6565138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 115 и 96 равна 109.799174
Ссылка на результат
?n1=126&n2=115&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 42 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 82