Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 116 + 19}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-126)(130.5-116)(130.5-19)}}{116}\normalsize = 16.7998326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-126)(130.5-116)(130.5-19)}}{126}\normalsize = 15.4665125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-126)(130.5-116)(130.5-19)}}{19}\normalsize = 102.567399}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 116 и 19 равна 16.7998326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 116 и 19 равна 15.4665125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 116 и 19 равна 102.567399
Ссылка на результат
?n1=126&n2=116&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 42