Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 116 + 70}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-126)(156-116)(156-70)}}{116}\normalsize = 69.17898}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-126)(156-116)(156-70)}}{126}\normalsize = 63.6885848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-126)(156-116)(156-70)}}{70}\normalsize = 114.639453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 116 и 70 равна 69.17898
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 116 и 70 равна 63.6885848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 116 и 70 равна 114.639453
Ссылка на результат
?n1=126&n2=116&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 42 и 20