Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 117 + 111}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-126)(177-117)(177-111)}}{117}\normalsize = 102.202954}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-126)(177-117)(177-111)}}{126}\normalsize = 94.9027429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-126)(177-117)(177-111)}}{111}\normalsize = 107.727438}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 117 и 111 равна 102.202954
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 117 и 111 равна 94.9027429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 117 и 111 равна 107.727438
Ссылка на результат
?n1=126&n2=117&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 52