Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 117 + 117}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-126)(180-117)(180-117)}}{117}\normalsize = 106.173911}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-126)(180-117)(180-117)}}{126}\normalsize = 98.5900604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-126)(180-117)(180-117)}}{117}\normalsize = 106.173911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 117 и 117 равна 106.173911
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 117 и 117 равна 98.5900604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 117 и 117 равна 106.173911
Ссылка на результат
?n1=126&n2=117&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 35