Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 117 + 28}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-117)(135.5-28)}}{117}\normalsize = 27.3505258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-117)(135.5-28)}}{126}\normalsize = 25.3969169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-126)(135.5-117)(135.5-28)}}{28}\normalsize = 114.286126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 117 и 28 равна 27.3505258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 117 и 28 равна 25.3969169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 117 и 28 равна 114.286126
Ссылка на результат
?n1=126&n2=117&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 86 и 74