Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 117 + 67}{2}} \normalsize = 155}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-126)(155-117)(155-67)}}{117}\normalsize = 66.2738372}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-126)(155-117)(155-67)}}{126}\normalsize = 61.5399916}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-126)(155-117)(155-67)}}{67}\normalsize = 115.731925}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 117 и 67 равна 66.2738372

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 117 и 67 равна 61.5399916

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 117 и 67 равна 115.731925

Ссылка на результат

?n1=126&n2=117&n3=67