Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 93

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 117 + 93}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-126)(168-117)(168-93)}}{117}\normalsize = 88.8053519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-126)(168-117)(168-93)}}{126}\normalsize = 82.4621125}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-126)(168-117)(168-93)}}{93}\normalsize = 111.722862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 117 и 93 равна 88.8053519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 117 и 93 равна 82.4621125
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 117 и 93 равна 111.722862
Ссылка на результат
?n1=126&n2=117&n3=93