Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 118 + 116}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-126)(180-118)(180-116)}}{118}\normalsize = 105.260869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-126)(180-118)(180-116)}}{126}\normalsize = 98.5776396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-126)(180-118)(180-116)}}{116}\normalsize = 107.075712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 118 и 116 равна 105.260869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 118 и 116 равна 98.5776396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 118 и 116 равна 107.075712
Ссылка на результат
?n1=126&n2=118&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 38 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 22