Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 118 + 19}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-118)(131.5-19)}}{118}\normalsize = 17.7637787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-118)(131.5-19)}}{126}\normalsize = 16.6359198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-126)(131.5-118)(131.5-19)}}{19}\normalsize = 110.322415}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 118 и 19 равна 17.7637787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 118 и 19 равна 16.6359198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 118 и 19 равна 110.322415
Ссылка на результат
?n1=126&n2=118&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 72