Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 118 + 80}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-126)(162-118)(162-80)}}{118}\normalsize = 77.7481404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-126)(162-118)(162-80)}}{126}\normalsize = 72.8117506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-126)(162-118)(162-80)}}{80}\normalsize = 114.678507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 118 и 80 равна 77.7481404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 118 и 80 равна 72.8117506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 118 и 80 равна 114.678507
Ссылка на результат
?n1=126&n2=118&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 34