Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 119 + 105}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-126)(175-119)(175-105)}}{119}\normalsize = 97.4413141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-126)(175-119)(175-105)}}{126}\normalsize = 92.0279077}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-126)(175-119)(175-105)}}{105}\normalsize = 110.433489}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 119 и 105 равна 97.4413141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 119 и 105 равна 92.0279077
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 119 и 105 равна 110.433489
Ссылка на результат
?n1=126&n2=119&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 63