Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 119 + 110}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-126)(177.5-119)(177.5-110)}}{119}\normalsize = 100.975415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-126)(177.5-119)(177.5-110)}}{126}\normalsize = 95.3656698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-126)(177.5-119)(177.5-110)}}{110}\normalsize = 109.23704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 119 и 110 равна 100.975415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 119 и 110 равна 95.3656698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 119 и 110 равна 109.23704
Ссылка на результат
?n1=126&n2=119&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 55